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可以通过以下步骤在建设银行APP中关闭短信服务费支出。
1、打开手机上的建设银行app，进入主页面后，点击上方的搜索框。
2、输入“短信服务”进行搜索，然后在结果中找到“消息服务定制”选项。
3、进入消息服务定制页面，找到“储蓄账户变动通知”选项，点击右侧的开关按钮将其关闭即可取消短信通知服务，根据页面提示输入相关信息后确认取消服务，即可成功关闭短信服务费支出。
也可以通过以下方式取消短信通知服务：
1、编辑短信“QXZH#账户后四位”发送到银行客服热线进行取消。
2、拨打银行客服热线，选择人工服务，进行取消。
3、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行柜台进行取消操作。
4、登录个人网上银行或手机银行，进入账户管理或消息服务定制页面进行取消操作，不同渠道的取消方式可能有所不同，建议根据具体情况选择适合的取消方式。
取消短信通知服务后，将无法再接收来自建设银行的账户变动通知，建议根据实际需求谨慎考虑是否取消该服务，如操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行客服进行咨询。